题目内容
已知关于x的方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围________．
k＜4且k≠0
分析：方程有两个不相等实数根，则根的判别式△＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零．
解答：∵a=k，b=-4，c=1，
△=b2-4ac=16-4k＞0，即k＜4方程有两个不相等的实数根，
则二次项系数不为零k≠0．
∴k＜4且k≠0．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：方程有两个不相等实数根，则根的判别式△＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零．
解答：∵a=k，b=-4，c=1，
△=b2-4ac=16-4k＞0，即k＜4方程有两个不相等的实数根，
则二次项系数不为零k≠0．
∴k＜4且k≠0．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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)