Question

（1）化简；
（2）解方程：．

Answer 1

（1）解：原式=×（x-1）^2
=×（x-1）²
=；

（2）解：方程两边都乘以x-2得：1=x-3-3（x-2），
解这个方程得：x=1，
经检验：x=1是原方程的根，
即原方程的根为x=1．
分析：（1）先算括号内的减法（通分，再分母不变，把分子相减）同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可；
（2）把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，最后代入x-2进行检验即可．
点评：本题考查了分式的混合运算和解分式方程，能熟练地运用分式的加减、乘除法则进行计算是解（1）的关键，把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键．