Question

计算：
（1）
（2）
（3）已知x²-2=0，求代数式的值．

Answer 1

解：（1）原式=4-1+1+1-11=5-11=-6；

（2）原式==2；

（3）原式=1=
当x²=2时，x=，
∴当x=时，原式===1，
当x=-时，原式===1．
分析：（1）首先把负整数指数幂转化为正整数指数幂，进行乘方运算，计算零指数幂，然后在进行乘法运算，最后进行加减法运算；
（2）首先对分子分母进行因式分解，把除法转化为乘法，最后约分进一步化简；
（3）首先对分式的分子分母进行因式分解，然后进行通分，进一步化简，最后把x²=2，代入求值即可．
点评：本题主要考查分式的化简，解整式方程，关键在于正确地进行计算、正确地因式分解，化简．