题目内容
如图，P为矩形ABCD的边BC上的一个动点，对角线AC，BD相交于O点，且PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=8，则PE+PF的值为（ ）| A、2.4 | B、4.8 | C、5 | D、10 |
分析：首先先设未知线段为未知数．再证得△BEP∽△BCD，从而可以求解．
解答：解：设PE为x，PF为a．BP为y，CP为b．
∵∠EBP=∠DBC，∠BEP=∠DCB．
∴△BEP∽△BCD．
∴
=
．
同理证得
=
．
∴x+a=
（y+b）=4.8．
故选B．
∵∠EBP=∠DBC，∠BEP=∠DCB．
∴△BEP∽△BCD．
∴
| x |
| 6 |
| y |
| 10 |
同理证得
| a |
| 6 |
| b |
| 10 |
∴x+a=
| 3 |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查的是矩形的性质，应注意利用相似三角形得出比例进行求解．
练习册系列答案
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