Question

计算：(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

分析：先把括号内通分和除法运算转化为乘法运算得到原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

•

x2-4

x

，然后把分子和分母因式分解后约分即可．

解答：解：原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

•

x2-4

x

=

x(x+6)

(x-2)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x

=x+6．

点评：本题考查了分式的混合运算：先进行分式的乘除运算（除法运算转化为乘法运算），再把分子或分母因式分解，然后约分；有括号先进行括号．