Question

如图，校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面AB的交点为A，且∠EAF=30°，A与灯柱底部B距离6.5米，灯柱上方的横杆DE=0.5米，且ED⊥DB，EF⊥AB于F．若EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD上被灯直接照射的BC的长？（精确到0.01米，

3

=1.732，灯柱与地面垂直）．

Answer 1

分析：根据已知得出∠CED=30°，以及AF=6，再利用解直角三角形求出CD，EF的长，即可得出答案．

解答：解：∵EF所在直线是灯罩的对称轴，∠EAF=30°，
∴∠AEF=∠FEC=60°，
∴∠CED=30°，
∴tan30°=

CD

DE

=

CD

0.5

，
∴CD=

3

6

，
∵A与灯柱底部B距离6.5米，灯柱上方的横杆DE=0.5米，
∴AF=6，
tan30°=

EF

6

，
∴EF=2

3

，
CB=2

3

-

3

6

=

11 3

6

≈3.18米．
答：灯柱BD上被灯直接照射的BC的长为3.18米．

点评：此题主要考查了解直角三角形，根据题意得出∠EDC=30°，以及AF=6是解决问题的关键．