题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，若AC=3，则AE+DE=________．
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分析：利用角平线性质和已知条件求得两三角形全等，求得EC=ED，从而解得．
解答：题目可知BC=BD，
∠ECB=∠EDB=90°，
EB=EB，
∴△ECB≌△EDB，
∴EC=ED，
∴AE+DE=AE+EC=AC=3．
点评：本题考查角平分线运用性质的应用，以及灵活三角形全等从而求得．
分析：利用角平线性质和已知条件求得两三角形全等，求得EC=ED，从而解得．
解答：题目可知BC=BD，
∠ECB=∠EDB=90°，
EB=EB，
∴△ECB≌△EDB，
∴EC=ED，
∴AE+DE=AE+EC=AC=3．
点评：本题考查角平分线运用性质的应用，以及灵活三角形全等从而求得．
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