Question

分解因式．
（1）4mn²-4m²n-n³；
（2）（a²+b²）²-4a²b²．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式-n，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先利用平方公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）4mn²-4m²n-n³；
=-n（-4mn+4m²+n²）
=-n（n-2m）²

（2）（a²+b²）²-4a²b²
=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab），
=（a+b）²（a-b）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，熟练利用公式是解题关键．