Question

如图24-1-3-10，AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10 cm，OP=5 cm，PA=4 cm，求⊙O的半径.

图24-1-3-10

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：圆中的有关计算，大多都是通过构造由半径、弦心距、弦的一半组成的直角三角形，再利用勾股定理来解决. 解：过O作OC⊥AB于C，连结OA，则AB=2AC=2BC. 在Rt△OCA和△OCP中，OC2=OA2－AC2，OC2=OP2－CP2， ∴OA2－AC2=OP2－CP2. ∵AB=10，PA=4，AB=2AC=2BC，∴CP=AB－PA－BC=1，AC=5. ∴OA2－52=52－1.∴OA=7， 即⊙O的半径为7 cm.