题目内容
△ABC中，AB=AC=3cm，D为AB中点，DE⊥AB交边BC于E，若△EAC的周长为7cm，则BC=
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cm．分析：由D为AB中点，DE⊥AB，可得DE是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，又由△EAC的周长为7cm与AB=AC=3cm，即可求得BC的长．
解答：
解：∵D为AB中点，DE⊥AB，
∴AE=BE，
∵△EAC的周长为7cm，
即AC+AE+EC=BE+CE+AC=BC+AC=7（cm），
∵AB=AC=3cm，
∴BC=4cm．
故答案为：4．
解：∵D为AB中点，DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△EAC的周长为7cm，
即AC+AE+EC=BE+CE+AC=BC+AC=7（cm），
∵AB=AC=3cm，
∴BC=4cm．
故答案为：4．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．