Question

计算：
（1）|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

+(-1)2
（2）

x2-2x

x2-4

÷

2x

x+2

+(x+2)．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项第一个因式利用负指数公式化简，第二个因式利用零指数公式化简，最后一项表示两个-1的乘积，合并即可得到结果；
（2）原式第一项被除式分子提取x分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分合并后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2+3×1-3+1=2+3-3+1=3；
（2）原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

÷

2x

x+2

+（x+2）=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+x+2=

1

2

+x+2=x+

5

2

．

点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，实数的运算涉及的知识有：绝对值的代数意义，零指数、负指数公式，以及二次根式的化简；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．