题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：根据勾股定理可求出斜边长．易证∠ACD=∠B，sinB=
．
| AC |
| AB |
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB2=AC2+BC2，∴AB=3．
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sinB=
=
．
故选A．
∵AB2=AC2+BC2，∴AB=3．
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sinB=
| AC |
| AB |
| ||
| 3 |
故选A．
点评：考查三角函数的定义及灵活进行等量转换的能力．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．