Question

已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解与方程

2x+1

1-x

=4的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一个解．

Answer 1

分析：（1）分式方程较完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得k的值．
（2）根据两根之和=-

b

a

即可求得另一根的解．

解答：解：（1）解方程：

2x+1

1-x

=4，得
2x+1=4-4x．
∴x=

1

2

．
经检验x=

1

2

是原方程的解．
把x=

1

2

代入方程2x²-kx+1=0．
解得k=3．
（2）当k=3时，方程为2x²-3x+1=0．
由根与系数关系得方程另一个解为：x=

3

2

-

1

2

=1．

点评：此题主要考查方程解的意义，及同解方程、解方程等知识．注意运用根与系数的关系使运算简便．