Question

如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BE=CF，AC=DF；②AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；
③∠B=∠DEF，BE=CF，∠ACB=∠F；④AB∥DE，AC∥DF，∠A=∠D
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理结合所给条件分析证明△ABC≌△DEF即可．

解答：解：①由BE=CF可得BC=EF，再有AB=DE，AC=DF可利用SSS证明△ABC≌△DEF；
②AB=DE，∠A=∠D，BC=EF不能证明△ABC≌△DEF；
③∠B=∠DEF，BE=CF，∠ACB=∠F可利用ASA定理证明△ABC≌△DEF；
④AB∥DE，AC∥DF，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEF；
故选：B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．