题目内容
如图，已知，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AE=CF，DE=BF。
（1）写出你认为全等的三角形；
（2）求证：∠BAC=∠ACD。
（2）求证：∠BAC=∠ACD。
解：（1）△AED≌△CFB
△ABF≌△CDE；
（2）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE
即AF=CE
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠AFB=∠CED=90°
在△ABF和△CDE中
∵BF=DE，∠AFB=∠CED=90°，AF=CE
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴∠BAC=∠ACD（全等三角形的对应角相等）。
△ABF≌△CDE；
（2）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE
即AF=CE
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠AFB=∠CED=90°
在△ABF和△CDE中
∵BF=DE，∠AFB=∠CED=90°，AF=CE
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴∠BAC=∠ACD（全等三角形的对应角相等）。
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．
如图，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：
如图，已知：DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC=（ ）
如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
如图，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．