Question

约数个数是9且不大于200的自然数的个数是？

Answer 1

【答案】分析：由于约数个数是奇数个，可知是不大于200的自然数中的平方数，依此分析求解．
解答：解：约数个数为9，且不大于200的自然数有三个，分别是：
2²×3²=36，
2²×5²=100，
2²×7²=196．
故约数个数是9且不大于200的自然数的个数是3．
点评：考查了质因数分解，分解质因数的方法是：如果一个数可以表示成2^m×3ⁿ，那么这个数的所有约数个数为（m+1）（n+1）．