Question

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时，曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100=？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=？

观察下面三个特殊的等式：

，

，

．

将这三个等式的两边相加，可以得到．

读完这段材料，请你思考后回答：

(1)1×2＋2×3＋…＋100×101=________；

(2)1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=________；

(3)1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)=________．

(只需写出结果，不必写中间的过程)

Answer 1

答案：
解析：

(1)343400(或) (2) (3)

提示：

本题是总结规律的，由上面的特殊情况很容易得出答案．