Question

计算：
（1）

8

-

2

(

2

+2)-

24

÷

3

（2）(

3

-2)(

3

+2)-(

3

-2)2
（3）若x=

3

+1，y=

3

-1．求x²-y²的值．

Answer 1

分析：（1）先算二次根式的乘除法，然后化简后合并同类二次根式；
（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算；
（3）先计算出x+y=2

3

，x-y=2，再变形原式得到原式=（x+y）（x-y），然后利用整体思想计算．

解答：解：（1）原式=2

2

-2-2

2

-

24÷3

=2

2

-2-2

2

-2

2

=-2-2

2

；
（2）原式=（

3

）²-2²-（3-4

2

+4）
=3-4-3+4

2

-4
=4

2

；
（3）∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴x+y=2

3

，x-y=2，
原式=（x+y）（x-y）
=2

3

×2
=4

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．