题目内容

在方程组
x+y=a
2x-y=6
中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是
 
．
分析：把a当做已知数，求出方程组的解，然后利用x＞0，y＜0，得到不等式组，解之即可．
解答：解：①+②，得
3x=a+6，
∴x=
a
3
+2，
∴y=a-x=
2a
3
-2，
∵x＞0，y＜0，
∴
a
3
+2＞0且
2a
3
-2＜0
解得
-6＜a＜3．
点评：这是一道关于方程组和不等式组的综合性题目．解决问题的关键是把a看成已知数．
练习册系列答案
相关题目
在关于x1，x2，x3的方程组
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x3+x1=a3
中，已知a1＞a2＞a3，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是
 
．
校园内有一块长方形空地，长、宽之和为a米，一条对角线长为b米，a、b满足方程组
a2-b2=24
2a-b=9
．为了绿化校园，要在长方形空地上种草，试计算长方形空地的面积．
已知抛物线y=（9-m2）x2-2（m-3）x+3m的顶点D在双曲线y=-
5
x
上，直线y=kx+c经过点D和点C（a，b），且使y随x的增大而减小，a，b满足方程组
a2-b2-3=0
2a2-5ab+2b2=0
，求这条直线的解析式．（a、b具有两重性，视为点的坐标用函数知识，视为方程的根用方程知识）．
计算
（1）-2-2-
3-27
+（π-1）0-|-1+
1
4
|+(
3
+
2
)2•（5-2
6
）；
（2）已知：a=
2
-1
2
+1
，b=
27
+
6
3
，求
a2+2ab+b2
-
a2-2ab+b2
；
（3）解方程组：
1-0.3(y-2)=
x+1
5
y-3
4
=
4x+9
20
-1.5
；
（4）解不等式组：
2(x+8)≤10-4(x-3)
x+1
3
-
3x+1
2
＜1
（并把解集在数轴上表示出来）．
在关于x1，x2，x3的方程组
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x1+x3=a3
中，已知a1＞a2＞a3，请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来．

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