Question

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S=3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答）

Answer 1

解：①如图1，当点P在AB边上时，S_△APC=AP•BC=•x×3=3，
解得x=2，即当x=2时，△APC的面积S=3；
②如图2，当点P在BC边上时，S_△APC=PC•AB=•（7-x）×4=3，
解得x=，即当x=时，△APC的面积S=3；
③如图，当点P在CD边上时，S_△APC=PD•BC=•（10-x）×3=3，
解得x=8，即当x=8时，△APC的面积S=3；
综上所述，当x的值为2，，8时，△APC的面积S=3．
分析：需要分类讨论：当点P在AB边上，点P在BC边上，点P在CD边上．
点评：本题考查了动点函数图象．对于动点问题，需要分类讨论，以防漏解或错解．