Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点(2，0)，下列说法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.其中说法正确的有( )

A. ②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据图象得出a<0, a+b=0,c>0,即可判断①②;把x=2代入抛物线的解析式即可判断③,根据(－2，y1)，(，y2)到对称轴的距离即可判断④.

∵二次函数的图象的开口向下,

∴a<0,

∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的正半轴上,

∴c>0,

∵二次函数图象的对称轴是直线x=,

∴a=-b,

∴b>0,

∴abc<0,故①正确;

∵a=-b, ∴a+b=0,故②正确;

把x=2代入抛物线的解析式得，

4a+2b+c=0,故③错误;

∵ ,

故④正确;

故选D..