题目内容
如图,直线AB∥CD,Rt△DEF如图放置,∠EDF=90°,若∠1+∠F=70°,则∠2的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
如图, EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E,求证:BC=DC.
如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
计算:.
如图,正方形ABCD的边长为5,动点P的运动路线为AB→BC,动点Q的运动路线为BD.点P
与Q以相同的均匀速度分别从A,B两点同时出发,当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止.设
点P运动的路程为x,△BPQ的面积为y,则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为( )
(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,直线y=x-2与x轴交于点D.与y轴交于点C.点P是x轴下方的抛物[线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式:
(2)若PE=3EF,求m的值;
(3)连接PC,是否存在点P,使△PCE为等腰直角三角形?若存在,请直接写出相应的点P的横坐标m的值;若不存在,请说明理由.
(8分)先化简,再求值:,其中a=+1,b=—1.
(4分)请阅读下列材料:
问题:如图1,点,在直线的同侧,在直线上找一点,使得的值最小.小明的思路是:如图2,作点关于直线的对称点,连接,则与直线的交点即为所求.
请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)如图3,在图2的基础上,设与直线的交点为,过点作,垂足为.若,,,写出的值为 ;
(2)将(1)中的条件“”去掉,换成“”,其它条件不变,写出此时的值 ;
(3)+的最小值为 .
若,则的值为 .