题目内容
如图，一次函数y=x+b（b＜0）与x，y轴分别交于点A，B，若△AOB的面积大于4，则b的值可能是________（写出一个即可）．
-4（答案不唯一）
分析：先分别求出一次函数与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的不等式，求出b的取值范围，在取值范围内找出x的一个可能值即可．
解答：令x=0，y=b，令y=0，则x=-b，
∴|OA|=|-b|，OB=|b|，
∴S△AOB=
|-b||b|=b2，
∵△AOB的面积大于4，
∴b2＞4，解得b＞2
或b＜-2，
∵一次函数的图象与y轴相交于负半轴，
∴b＜0，
∴b＜-2．
故答案可以为：-4（答案不唯一）．
点评：本题考查的是一次函数的图象与三角形的面积公式，根据题意列出关于b的不等式是解答此题的关键．
分析：先分别求出一次函数与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的不等式，求出b的取值范围，在取值范围内找出x的一个可能值即可．
解答：令x=0，y=b，令y=0，则x=-b，
∴|OA|=|-b|，OB=|b|，
∴S△AOB=
|-b||b|=b2，∵△AOB的面积大于4，
∴
b2＞4，解得b＞2或b＜-2，∵一次函数的图象与y轴相交于负半轴，
∴b＜0，
∴b＜-2
．故答案可以为：-4（答案不唯一）．
点评：本题考查的是一次函数的图象与三角形的面积公式，根据题意列出关于b的不等式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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| x |
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