Question

两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R、r是方程x²-7x+9=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（　　）

A．内切

B．外切

C．相交

D．内含

Answer 1

分析：首先解方程x²-7x+9=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-7x+9=0，
解得：x=

7+ 13

2

或x=

7- 13

2

，
∴两个圆的半径分别为

7+ 13

2

、

7- 13

2

，
∵

7+ 13

2

-

7- 13

2

＜3，
∴这两个圆的位置关系是内含．
故选D．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解题的关键．