题目内容
23、如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE的延长线交BA延长线于点F．求证：A是BF的中点．分析：此题首先根据已知条件可以证明△CDE≌△FAE，然后利用全等三角形的性质就可以解决问题．
解答：证明：在?ABCD中，CD∥BA，CD=BA，
∴∠D=∠EAF．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠CED=∠AEF，
∴△CDE≌△FAE（ASA）．
∴CD=FA，
∴BA=FA，
∴A是BF的中点．
∴∠D=∠EAF．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠CED=∠AEF，
∴△CDE≌△FAE（ASA）．
∴CD=FA，
∴BA=FA，
∴A是BF的中点．
点评：此题把全等三角形和平行四边形结合起来，主要利用平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定解题．
练习册系列答案
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CD的边长a等于点P，Q间的距离．
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
23、如图，已知平行四边形ABCD．
如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．