题目内容
我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将
的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；（2）函数
的图象可由
的图象向______平移______个单位得到；
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到（3）一般地，函数
（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．
【答案】分析：（1）设新函数的解析式为y=
，原函数上的一个点为（1，1）向右平移1个单位后的点为（2，1）代入新函数得：k=-1，就有y=
再向上平移1个单位，点变为（2，2），设新函数为y=
+b，把新点代入得b=1那么y=
+1=
；
（2）先把所给函数进行分解得y=1+
，那么应是由
的图象向上平移1个单位得到；把后面的函数解析式分解得y=
+1，那么应是由
的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到；
（3）由（1）（2）得到结论．
解答：解：（1）y=
；y=
．（2分）
（2）上，1；（3分）
y=
可转化为y=
+1
它的图象可由反比例函数y=
的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．（4分）
（3）函数y=
（ab≠0，且a≠b）可转化为y=
．
当a＞0时，y=
（ab≠0，且a≠b）的图象可由反比例函数y=
的图象
左平移a个单位，再向上平移一个单位得到；
当a＜0时，y=
（ab≠0，且a≠b）的图象可由反比例函数y=
的图象向左平移-a个单位，再向上平移一个单位得到．（6分）
点评：无论进行怎样的平移，反比例函数的弯曲度不会改变，即比例系数不变．左右平移改变点的横坐标；上下平移改变点的纵坐标．移动方法为：上加下减，左加右减．
，原函数上的一个点为（1，1）向右平移1个单位后的点为（2，1）代入新函数得：k=-1，就有y=再向上平移1个单位，点变为（2，2），设新函数为y=+b，把新点代入得b=1那么y=+1=；（2）先把所给函数进行分解得y=1+
，那么应是由的图象向上平移1个单位得到；把后面的函数解析式分解得y=+1，那么应是由的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到；（3）由（1）（2）得到结论．
解答：解：（1）y=
；y=．（2分）（2）上，1；（3分）
y=
可转化为y=+1它的图象可由反比例函数y=
的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．（4分）（3）函数y=
（ab≠0，且a≠b）可转化为y=．当a＞0时，y=
（ab≠0，且a≠b）的图象可由反比例函数y=的图象左平移a个单位，再向上平移一个单位得到；
当a＜0时，y=
（ab≠0，且a≠b）的图象可由反比例函数y=的图象向左平移-a个单位，再向上平移一个单位得到．（6分）点评：无论进行怎样的平移，反比例函数的弯曲度不会改变，即比例系数不变．左右平移改变点的横坐标；上下平移改变点的纵坐标．移动方法为：上加下减，左加右减．
练习册系列答案
相关题目
的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？