Question

11、如果|a+1|+（b-2）²=0，则（a+b）²⁰⁰³+a²⁰⁰⁴的值为

2

．

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，
a=-1，b=2．
∴（a+b）²⁰⁰³+a²⁰⁰⁴=1²⁰⁰³+（-1）²⁰⁰⁴=1+1=2．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．