题目内容
如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
D
解析试题分析：根据矩形的性质及平行线的性质，结合三角形全等的判定定理即可得到结果.
①∵AB=DC，∠ABC=∠CDA，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC；
②∵AB=DC，∠ABC=∠BCD，BC=BC，
∴△ABC≌△DBC；
③∵AB=AB，∠ABC=∠BAD，BC=AD，
∴△ABC≌△ABD；
④∵DF∥AC，
∴∠ACB=∠DFC，
∵AB=DC，∠ABC=∠DCF，
∴△ABC≌△DCF．
故选D．
考点：本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定
点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边平行且相等，四个角都是直角.
练习册系列答案
相关题目
