题目内容
圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面积是
A. B. C. D.
竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t= .
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到 的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.
若方程(a-b)x2+(b-c)x+(c-a)=0是关于x的一元二次方程,则有( )
A. a=b=c B. 一根为1
C. 一根为-1 D. 以上都不对
如图,两圆半径均为1,且图中两块阴影部分的面积相等,那OO1的长度是 .
如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
按要求解方程.
(1)y(y-2)=3y2-1(公式法); (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).
解方程:
(1)(3x+8)2-(2x-3)2=0;
(2)2x2-6x+3=0.
解方程:
(1)x2﹣4x﹣3=0
(2)(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0
(3)(x﹣1)2=4
(4)3x2+5(2x+3)=0.