题目内容
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在⊙O上,MD经过圆心O,联结MB.
(1)若BE=8,求⊙O的半径;
(2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长.
如图,在中, , 的垂直平分线交于点,交边于点, 的周长等于,则的长等于( )
A. B.
C. D.
已知:
求:m++cd的值
若|2a|=-2a,则a一定( )
A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零
一辆汽车向南行驶8千米,再向南行驶-8千米,结果是( )
A. 向南行驶16千米 B. 向北行驶8千米 C. 回到原地 D. 向北行驶8千米
如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧的弧长为 .(结果保留π)
下列说法正确的是( )
A. 等弧所对的弦相等 B. 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧
C. 若抛物线与坐标轴只有一个交点,则b2﹣4ac=0 D. 相等的圆心角所对的弧相等
下列计算的结果正确的是( )
A. a3·a3=a9 B. (a3)2=a5 C. a2+a3=a5 D. (a2)3=a6
问题背景:如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处,点B、C分别落在点A、E处(如图②),易证点C、A、E在同一条直线上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.
图① 图② 图③ 图④
简单应用:
(1)在图①中,若AC=,BC=2,则CD= .
(2)如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的长.
拓展延伸:
(3)如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用含m,n的代数式表示).