Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F．
（1）AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；
（2）若AB=10，DE=2.5，BF=5，求BC的长．

Answer 1

解：（1）（1）证明：∵在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥AD，
∴S_?ABCD=AB•DE=AD•BF，
∴=；
（2）∵AB•DE=AD•BF，
∴10×2.5=5BC，
解得：BC=5．
分析：（1）根据平行四边形的面积公式：S=底×高，可得：S?ABCD=AB•DE=AD•BF，再把AB•DE=AD•BF进行变形可；
（2）把已知的数据代入（1）得到的式子即可求解．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质、面积求法、以及比例的基本性质，关键是熟练掌握平行四边形的面积公式：面积=底×高．