Question

根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是

1. A.
   两条对角线相等
2. B.
   一组对边平行，另一组对边相等
3. C.
   一组对角相等，一组邻角互补
4. D.
   一组对角互补，一组对边相等

Answer 1

C
解析：

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，逐个验证即可．
解答：两条对角线相等的也可能是等腰梯形，A错；
一组对边平行，另一组对边相等B错；
一组对角相等，一组邻角互补．可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形．故选C．
点评：本题考查平行四边形的判定，有很多选项可用等腰梯形做反例来推翻其不成立．