Question

9、根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A、两条对角线相等

B、一组对边平行，另一组对边相等

C、一组对角相等，一组邻角互补

D、一组对角互补，一组对边相等

Answer 1

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，逐个验证即可．

解答：解：两条对角线相等的也可能是等腰梯形，A错；
一组对边平行，另一组对边相等B错；
一组对角相等，一组邻角互补．可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形．
故选C．

点评：本题考查平行四边形的判定，有很多选项可用等腰梯形做反例来推翻其不成立．