题目内容

解方程
3 x2-2x+9
+ 
3 x2-2x-4
=13①
分析：首先対方程进行观察，可以发现题中两个根号的平方差是13，进而写出
3x2-2x+9
-
3x2-2x-4
=1，联立两式可以解得x的值．
解答：解：观察到题中两个根号的平方差是13，即
(
3x2-2x+9
)2-(
3x2-2x-4
)2=13，②
②÷①便得
3x2-2x+9
-
3x2-2x-4
=1③
由①，③得
3x2-2x+9
=7，
则3x2-2x-40=0，
∴x=-
10
3
和4，
经检验x=-
10
3
和4都是无理方程的根．
点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，此题难度较大，技巧性比较强，需要同学们仔细掌握．
练习册系列答案
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（2013•兰州）用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（　　）
（2013•呼伦贝尔）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
小明在解方程x2=2x时只求出了一个根x=2，则被他漏掉的一个根是
x=0
x=0
．
阅读理解题：
我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2-2x=0，通过因式分解将方程化为x（x-2）=0，从而得到x=0或x-2=0两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x2-2x-3=0，通过配方，将方程化为（x-1）2-4=0，（x-1+2）（x-1-2）=0，即：（x+1）（x-3）=0，从而得到x+1=0或x-3=0两个一元一次方程，从而求得原方程的解．
请你仔细阅读上述内容，利用上述转化方法解下列一元二次不等式：
（1）2x（x-1）-3（x-1）＜0；
（2）x2+6x+5＞0．
认真阅读以下材料，并解答问题：
（1）配方：利用完全平方公式，把二次三项式写成（a-k）2+h的形式．
例：x2-2x=x2-2•1•x+12-12=（x-1）2-1
（2）利用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）
例：解方程x2-2x-3=0
x2-2x=3
x2-2•1•x+12=3+12
（x-1）2=4
x-1=±2
∴x1=3，x2=-1
问题：（1）把多项式直接写成（a-k）2+h的形式：x2-6x-3=
（x-3）2-12
（x-3）2-12
．
（2）用配方法解方程：x2+6x+8=0．

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