题目内容
如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,
则M是BE的中点,请说明理由。
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∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB=60,AB=BC
∵D是AC的中点
∴∠CBD=∠ABD=∠ABC/2=30 (三线合一)
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E
∴∠E=∠ACB/2=30
∴∠CBD=∠E
∴BD=ED
∵DM⊥BC
∴BM=DM (三线合一)
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