Question

（2002•昆明）下列结论正确的是（ ）
①方程=-2没有实数根；
②解方程（）²-2（）=0时，若设y=，则原方程变形为y²-2y-3=0；
③存在这样的两个实数a、b，使得；
④当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：根据二次根式的意义、换元法、一元一次方程的解法分别分析各个选项．
解答：解：算术平方根应是非负数，故方程=-2没有实数根，①正确；
用换元法替换后，为y²-2y=0，②错误；
当b=0，a≥0时，式子成立，③正确；
当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根，为x=，④正确．
故选C．
点评：一个数的算术平方根一定是非负数，用换元法可使方程简化，当a≠0时，关于x的方程ax=b总有实数根，为x=．