Question

如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则cos∠OBE的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先连接EC，由点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，可求得OE，OC，EC的长，继而求得cos∠OCE的值，又由圆周角定理，可得∠OBE=∠OCE，即可求得答案．
解答：解：连接EC，
∵点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，
∴OE=3，OC=4，
∵∠EOC=90°，
∴EC==5，
∴cos∠OCE==，
∵∠OBE=∠OCE，
∴cos∠OBE=．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、勾股定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．