题目内容
襄州区双沟镇有多个蔬菜基地，是蔬菜种植、生产和销售的大乡镇.经调研得知，这些基地实行“公司+基地+农户”的种植模式，年收入都在五千万元以上.前不久，一家蔬菜〖JP3〗公司从各基地收购到某种绿色蔬菜160吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
| 销售方式 | 粗加工后销售 | 精加工后销售 |
| 每吨获利（元） | 1000 | 2000 |
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
（1）如果要求14天刚好加工完160吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过12天的时间内，将160吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？
解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，
根据题意得：
解得
答：应安排5天进行精加工，9天进行粗加工．
⑵①精加工m吨，则粗加工（160－m）吨，根据题意得：
W＝2000m＋1000（160－m）
＝1000m＋160000 .
②∵要求在不超过12天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴
＋
≤12 解得 m≤10.
∴0≤m≤10.
又∵在一次函数W＝1000m＋160000中，k＝1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m＝10时，Wmax＝1000×10＋160000＝170000.
∴精加工天数为10÷5＝2，
粗加工天数为（160－10）÷15＝10.
∴安排2天进行精加工，10天进行粗加工，
可以获得最多利润为170000元．
