Question

正多边形的一个内角与它外角的差120°，则该正多边的内角和为

1800°

．

Answer 1

分析：先求出正多边形的一个外角的度数，多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出多边形的内角和．

解答：解：∵（180°-120）÷2=30°
∴一个多边形的每个外角都等于30°，
∴多边形的边数为360°÷30°=12，
∴这个多边形的内角和=180°×（12-2）=1800°．
故答案为：1800°．

点评：本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征．