Question

已知-1＜a＜0，那么

|a-1|

|a|-1

的值（　　）

• A、等于1
• B、小于0
• C、等于-1
• D、大于0

Answer 1

分析：先根据a的取值范围确定a-1及a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后根据分式的性质进行化简．

解答：解：∵-1＜a＜0，
∴a-1＜0，a＜0，
∴|a-1|=1-a，|a|=-a，
∴原式可化为

|a-1|

|a|-1

=

1-a

-a-1

=-

1-a

a+1

，
∵-1＜a＜0，
∴a+1＞0，
∵1-a＞0，
∴

1-a

a+1

＞0，
∴-

1-a

a+1

＜0．
故选B．

点评：本题考查的是绝对值的性质及分式的化简，熟知绝对值的性质，能根据a取值范围判断出a-1的符号是解答此题的关键．