题目内容
已知∠1与∠2互为余角，并且∠1=∠2+20°，∠2与∠3互补，则∠1=
55°
55°
，∠2=35°
35°
，∠3-∠1=90°
90°
．分析：根据∠1与∠2互为余角，并且∠1=∠2+20°，求得∠1和∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，求得∠3的度数，即可求解．
解答：解：由题意得，∠1+∠2=90°，
∵∠1=∠2+20°，
∴∠2+20°+∠2=90°，
解得：∠2=35°，∠1=55°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3=180°-∠2=145°，
则∠3-∠1=145°-55°=90°．
故答案为：55°，35°，90°，
∵∠1=∠2+20°，
∴∠2+20°+∠2=90°，
解得：∠2=35°，∠1=55°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3=180°-∠2=145°，
则∠3-∠1=145°-55°=90°．
故答案为：55°，35°，90°，
点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
练习册系列答案
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| A．相等 | B．互余 | C．互补 | D．互为对顶角 |
已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
（2007•济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）