Question

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+________=∠2+________
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=________（________）
∠BAC=∠DAE （已证）
________=AE（________）
∴△ABC≌△ADE （________）
∴BC=DE （________）

Answer 1

∠EAC    ∠EAC    AD    已知    AC    已知    SAS    全等三角形的对应边相等
分析：因为∠1=∠2，所以∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，又因为AB=AD，AC=AE，则可根据SAS判定△ABC≌△ADE，即BC=DE．
解答：∵∠1=∠2
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD（已知）
∠BAC=∠DAE （已证）
AC=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE （SAS）
∴BC=DE （全等三角形的对应边相等）
点评：本题考查全等三角形的判定方法．解题的关键是要熟记其判定方法．