Question

一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字．
（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率．

Answer 1

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
使用列表法分析时，一定要做到不重不漏．

解答：解：（1）列表如下，

	1	2	3	4
1	1，1	1，2	1，3	1，4
2	2，1	2，2	2，3	2，4
3	3，1	3，2	3，3	3，4
4	4，1	4，2	4，3	4，4

由表可知，共有16个等可能的结果．
（2）“两次记下的数字之和大于3”的情况有13种，
所以“两次记下的数字之和大于3”的概率为

13

16

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．