Question

若关于x的方程x²-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为

k＞-1

．

Answer 1

分析：，由关于x的方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

解答：解：∵方程x²-2x-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4+4k＞0，
解得：k＞-1，
则k的取值范围为k＞-1．
故答案为：k＞-1

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＜0时，方程无解．