Question

12、点C射线AB上，若AC：BC=3：2，若AB=5，则BC=

10或2

．

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．

解答：解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，
又∵AB=5，AC：BC=3：2，∴BC=2；


（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，
又∵∵AB=5，AC：BC=3：2，设BC=x，则（5+x）：x=3：2，解得x=BC=10．

故答案为：10或2．

点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．