Question

如图，点B，O，O′，C，D在一条直线上，BC是半圆O的直径，OD是半圆O′的直径，两半圆相交于点A，连接AB，AO′，若∠BAO′=67.2°，则∠AO′C=________度．

Answer 1

89.6
分析：∠AO′C是△BAO′的一个外角，要想求出∠AO′C的度数，需求得∠B的度数．
解答：解：连接OA，
∵OA=OB
∴∠BAO=∠B，那么∠AOO'=2∠B
∵O'A=O'O
∴∠O'AO=∠AOO'=2∠B
∵∠BAO+∠O'AO=67.2°
∴∠B=22.4°
∴∠AO′C=∠B+∠BAO′=89.6°．
点评：三角形的一个外角等于和它不相邻的2个内角的和；等边对等角．