题目内容
先化简，再求值：(
-
)÷(1-
)，其中a是不等式x-
＞1的最大整数解．
| 2a |
| 2a+1 |
| 1 |
| 4a2+2a |
| 4a2+1 |
| 4a |
| 4x-1 |
| 3 |
分析：先算括号内的减法（通分后相减），同时把除法变成乘法，再分解因式后进行约分，求出不等式的解集，找出不等式的最大整数解，代入求出即可．
解答：解：原式=[
-
]÷
=
•
=
•
=
=
∵解x-
＞1得：x＜-2，
∴不等式的最大整数解是a=-3，
当a=-3时，原式=
=
．
| 2a |
| 2a+1 |
| 1 |
| 2a(2a+1) |
| 4a-4a2-1 |
| 4a |
=
| 4a2-1 |
| 2a(2a+1) |
| 4a |
| -(2a-1)2 |
=
| (2a+1)(2a-1) |
| 2a(2a+1) |
| 4a |
| -(2a-1)2 |
=
| 2 |
| -(2a-1) |
=
| 2 |
| 1-2a |
∵解x-
| 4x-1 |
| 3 |
∴不等式的最大整数解是a=-3，
当a=-3时，原式=
| 2 |
| 1-2×(-3) |
| 2 |
| 7 |
点评：本题考查了分式的混合运算和解一元一次不等式等知识点，主要考查学生的计算能力，题目比较好，是一道比较典型的题目．
练习册系列答案
相关题目