题目内容
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．
求证：(1) ∠EDC=∠ECD；
(2) OC=OD；
(3) OE是线段CD的垂直平分线．
计算：
在⊙O中，AB=2AC，那么 （ ）
A.AB=AC B.AB=2AC C.AB＞2AC D.AB＜2AC
设AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O半径为5，AB=8，CD=6，则AB与CD之间的距离为 。
如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别
为AB，BC，AC上的中点，求证：CD=EF（8′）
△ABC是等边三角形，点D是射线上BC上的一个动点（点D不与点B，C重合，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE。 （10′）
如图1所示，当点D在线段BC上时。（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形，并说明理由。
如图2所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立。
图1
图2
若关于x的方程有实数解，那么实数的取值范围是
某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门的一道侧门各可以通过通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请你说明理由．
D的垂直平分线．
）
有实数解，那么实数
的取值范围是 
门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．