Question

若直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第三象限，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先把y=2x-1和y=m-x，组成方程组，求解，x和y的值都用m来表示，根据题意交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范围．

解答：解：∵

y=2x-1 y=m-x

，
∴解方程组得：

x= 1+m 3 y= 2m-1 3

，
∵直线y=2x-1和直线y=m-x的交点在第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∴m＜-1，m＜0.5，
∴m＜-1．
故答案为：m＜-1．

点评：本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x和y关于m的表达式，根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可．