题目内容

平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。
（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）写出A、B两点的对应点A'、B'的坐标；
（3）请直接写出三角形ABC的面积。
解：（1）如下图所示，△A'B'C'即为所求作的三角形；

（2）点A'、B'的坐标分别为A'（1，﹣3）、B'（3，1）；
（3）S△ABC=3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×1×3，
=12﹣﹣4﹣
=12﹣7
=5。
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中有三个点A、B、O，其中A（6，6），B（9，2），O（0，0），BC∥y轴，且BC=4，请写出C点坐标并求出以A、B、C、O这四个点为顶点的四边形的面积．
（2012•溧水县一模）七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB'，与直线l的交点就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
（1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连接EP，CP，则EP+CP的最小值是
5
5
；
运用：
（2）如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是
（2，0）
（2，0）
；

操作：
（3）如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
记方程x2-（12-k）x+12=0的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为
5或19
5或19
．
如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（3，0）、B（0，-4）、C（1，0）
（1）△ABC以C为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△A1B1C，在如图的坐标系中画出△A1B1C；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经过平移后P的对应点是P2（a-4，b-2），在如图的坐标系中画出平移后的△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标．
如图，在平面直角坐标系中有三个点A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）．
（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；
（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；
（3）求四边形ACC1A1的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网